Giải bài tập Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
b)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
1. Tập xác định của hàm số là ℝ\{−1}.
2. Sự biến thiên
+) Có với mọi x ≠ −1.
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
+) Hàm số không có cực trị.
+) Tiệm cận
Do đó x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) Bảng biến thiên
3. Đồ thị
+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 1) và giao với trục hoành tại điểm
+) Đồ thị hàm số nhận giao điểm (−1; 2) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận này là trục đối xứng.
b)
1. Tập xác định của hàm số là ℝ\{1}.
2. Sự biến thiên
+) > 0 với mọi x ≠ 1.
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
+) Hàm số không có cực trị.
+) Tiệm cận
Do đó x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) Bảng biến thiên
3. Đồ thị
+) Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 3), giao điểm của đồ thị với trục hoành là (−3; 0).
+) Đồ thị của hàm số nhận giao điểm I(1; −1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm trục đối xứng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp