Giải bài tập Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2. Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

a) y = x2 + 1

b) y = kx + c (với k, c là các hằng số).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đặt f(x) = y = x2 + 1.

Ta có: 

f'x0=limxx0fx-fx0x-x0=limxx0x2+1-x02+1x-x0

limxx0x-x0x+x0x-x0=limxx0x+x0=2x0.

Vậy hàm số y = x2 + 1 có đạo hàm là hàm số y' = 2x.

b) Đặt f(x) = y = kx + c (với k, c là các hằng số).

Ta có:

f'x0=limxx0fx-fx0x-x0=limxx0kx+c-kx0+cx-x0

limxx0kx-x0x-x0=limxx0k=k.

Vậy hàm số y = kx + c (với k, c là các hằng số) có đạo hàm là hàm số y' = k.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức