Giải bài tập Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2. Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;
b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đặt y = f(x) = – x2 + 4x.
Với x0 bất kì, ta có:
Vậy hàm số y = –x2 + 4x có đạo hàm là hàm số y' = –2x + 4.
a)
Ta có: y'(1) = –2.1 + 4 = 2.
Ngoài ra, f(1) = 3 nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y – 3 = 2(x – 1) hay y = 2x + 1.
b)
Ta có: y0 = 0 nên –x02 + 4x0 = 0 ⇔ 
.
+) Với x0 = 0, y0 = 0, ta có y'(0) = 4, do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 4x.
+) Với x0 = 4, y0 = 0, ta có y'(4) = –4 do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = –4(x – 4) hay y = –4x + 16.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao