Giải bài tập Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2. Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 1.

Ta có: f(x) – f(– 1) = – x2 + 2x + 1 – [– (– 1)2 + 2 . (– 1) + 1] = – x2 + 2x + 3.

Với x ≠ – 1, ta có fx-f-1x--1=-x2+2x+3x+1=x+13-xx+1 = 3 - x.

Khi đó, limx-1fx-f-1x--1=limx-1-x2+2x+3x+1=limx-13-x = 4.

Vậy đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1 có giá trị là 4.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức