Giải bài tập Luyện tập 2 trang 48 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 48 Toán 12 Tập 1. Bài 6. Vectơ trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Trong ba vectơ 
, 
và 
vectơ nào bằng vectơ 
?
b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Xác định điểm sao cho 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Do đó hai vectơ và có cùng độ dài và cùng hướng nên hai vectơ đó bằng nhau.
Vì AB và SC chéo nhau nên hai vectơ và không cùng phương. Do đó hai vectơ và không bằng nhau.
Vì hai vectơ và không cùng phương nên hai vectơ và không bằng nhau.
b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.
Tứ giác ABNM có AB // MN, AM // BN nên tứ giác ABNM là hình bình hành.
Do đó AB = MN.
Ta lại có AB // NM nên hai vectơ 
, 
có cùng độ dài và cùng hướng.
Suy ra .
Vậy điểm N cần tìm là giao điểm của đường thẳng qua M song song với AB và cạnh BC.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao