Giải bài tập Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1. Bài 6. Vectơ trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) AB→+DD'→+C'D'→=CC'→;

b) AB→+CD'→-CC'→=0→;

c) BC→-CC'→+DC→=A'C→;

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) AB→+DD'→+C'D'→=CC'→

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt là hình bình hành

Nên AB→=DC→; C'D'→=CD→

Do đó AB→+DD'→+C'D'→=DC→+DD'→+CD→=DC→+CD→+DD'→=DD'→=CC'→

b) AB→+CD'→-CC'→=0→

Vì AB→=DC→ nên DC→+CD→-CC'→=DD'→-DD'→=0→

c) BC→-CC'→+DC→=A'C→

Ta có: BC→-CC'→+DC→=-CB→+CC'→+CD→=-CA'→=A'C→ (quy tắc hình hộp).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức