Giải bài tập Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1. Bài 6. Vectơ trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) AB+DD'+C'D'=CC';

b) AB+CD'-CC'=0;

c) BC-CC'+DC=A'C;

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) AB+DD'+C'D'=CC'

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt là hình bình hành

Nên AB=DC; C'D'=CD

Do đó AB+DD'+C'D'=DC+DD'+CD=DC+CD+DD'=DD'=CC'

b) AB+CD'-CC'=0

Vì AB=DC nên DC+CD-CC'=DD'-DD'=0

c) BC-CC'+DC=A'C

Ta có: BC-CC'+DC=-CB+CC'+CD=-CA'=A'C (quy tắc hình hộp).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức