Giải bài tập Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1. Bài 6. Vectơ trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1: Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử lực kéo trên mỗi sợi dây được biểu diễn bởi các vectơ với là đầu chung của ba sợi dây. Khi ba sợi dậy cân bằng thì
Vẽ hình bình hành OADB.
Theo quy tắc hình bình hành thì
Do đó
Hay O là trung điểm của CD.
Do đó các điểm O, A, B, C cùng thuộc mặt phẳng (ABCD).
Suy ra ba sợi dây cùng nằm trong mặt phẳng đó.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao