Giải bài tập Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v rồi biến đổi các biểu thức sau thành tích: cosu + cosv; cosu – cos v; sinu + sinv; sinu – sinv.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có

Khi đó:

• cosu + cosv = cos(a + b) + cos(a – b)

= 2cosa cosb

= 2cosu+v2cosu-v2.

• cosu – cosv = cos(a + b) – cos(a – b)

= –2sina sinb

= –2sinu+v2sinu-v2.

• sinu + sinv = sin(a + b) + sin(a – b)

= 2sina cosb

= 2sinu+v2cosu-v2.

• sinu – sinv = sin(a + b) – sin(a – b)

= sin(b + a) + sin(b – a)

= 2sinb cosa = 2cosa sinb

= 2cosu+v2sinu-v2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao