Giải bài tập Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a + b) = sina+bcosa+b=sinacosb+cosa+sinbcosacosb-sinasinb

(chia cả tử và mẫu cho cosacosb)

Vậy tan(a+b) = tana+tanb1-tana.tanb.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a-b) = tan[a+(-b)]

tana+tan-b1-tana.tan-b

tana-tanb1+tana.tanb

Vậy tan(a - b) = tana-tanb1+tana.tanb.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều