Giải bài tập Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sin( - (a + b)) = sin(( - a) - b) và sử dụng công thức cộng đối với sin.
b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: cos(a + b) = sin( - (a + b)) = sin(( - a) - b)
= sin( - a).cosb - cos( - a).sinb
= cosa.cosb - sina.sinb
Vậy cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb.
b) Ta có: cos(a – b) = cos[a + (‒b)]
= cosa cos(‒b) – sina sin(‒b)
= cosa cosb ‒ sina (‒sinb)
= cosa cosb + sina sinb.
Vậy cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao