Giải bài tập Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
cos(a + b) + cos(a – b); cos(a + b) – cos(a – b); sin(a + b) + sin(a – b).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có:
• cos(a + b) + cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) + (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb + cosa cosb + sina sinb
= 2cosa cosb.
• cos(a + b) – cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) – (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb – cosa cosb – sina sinb
= –2sina sinb.
• sin(a + b) + sin(a – b)
= (sina cosb + cosa sinb) + (sina cosb ‒ cosa sinb)
= sina cosb + cosa sinb + sina cosb ‒ cosa sinb
= 2sina cosb.
Vậy cos(a + b) + cos(a – b) = 2cosa cosb;
cos(a + b) – cos(a – b) = –2sina sinb;
sin(a + b) + sin(a – b) = 2sina cosb.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao