Giải bài tập HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Hàm số lượng giác. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hàm số y = tan x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x trên khoảng 
.
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; tan x) với x ∈ 
và nối lại ta được đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng 
.
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = tan x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là D = ℝ \ 
.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(–x) = tan (–x) = –tan x = –f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = tan x là hàm số lẻ.
b) Ta có: tan 0 = 0, 
.
Vì y = tan x là hàm số lẻ nên 
.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
c) Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:
+) Tập giá trị là ℝ;
+) Đồng biến trên mỗi khoảng 
(do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao