Giải bài tập Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Hàm số lượng giác. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Xét tình huống mở đầu.
a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = = 6 (giây).
Ta có: 1 phút = 60 giây.
Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là = 10 (chu kì).
b) Ta có: v = 0,85sin
+) v > 0 khi 0,85sin > 0 ⇔ sin > 0
Mà – 1 ≤ sin ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, 0 < sin ≤ 1.
+) v < 0 khi 0,85sin < 0 ⇔ sin < 0
Mà – 1 ≤ sin ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, -1 ≤ sin < 0.
+) Với t ∈ (0; 3) ta có 0 < sin ≤ 1.
+) Với t ∈ (3; 5] ta có -1 ≤ sin < 0.
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao