Giải bài tập HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1. Bài 15: Giới hạn của dãy số. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhận biết giới hạn vô cực

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.

a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn un sau chu kì thứ n.

b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có số lượng ban đầu của vi khuẩn là u0 = 50.

Sau chu kì thứ nhất, số lượng vi khuẩn là u1 = 2u0 = 2 . 50.

Sau chu kì thứ hai, số lượng vi khuẩn là u2 = 2u1 = 2 . 2 . 50 = 22 . 50.

Cứ tiếp tục như vậy, ta dự đoán được sau chu kì thứ n, số lượng vi khuẩn là un = 2n . 50.

b) Giả sử sau chu kì thứ k, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000.

Khi đó ta có uk = 2k . 50 > 10 000 ⇔ 2k > 200.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức