Giải bài tập Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2. Bài 30. Đa giác đều. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử ABCDE là ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).
Vì ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE.
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EA.
Xét ∆OAB và ∆OBC có:
OA = OB, OB = OC, AB = BC.
Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).
Chứng minh tương tự ta có
∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.
Suy ra
Mà
Do đó
Suy ra
Khi đó phép quay ngược chiều 72° tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB, điểm A tạo nên cung AB có số đo 72°.
Vậy mỗi phép quay ngược chiều 72° tâm O ở mỗi đỉnh A, B, C, D, E sẽ giữ nguyên ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao