Giải bài tập Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Tập 2. Bài 30. Đa giác đều. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm nên ta có OA = OB = OC = 2 cm.

Vì ABC là tam giác đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó AO=23AH suy ra AH=32AO=32·2=3 (cm).

Vì ∆ABC đều nên ABC^=60°.

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: 

BH=AHtanABH^=3tan60°=33=3 (cm).

Vì AH là đường trung tuyến của ∆ABC nên H là trung điểm của BC, do đó BC = 2BH = 23 (cm)

Vậy các cạnh của tam giác ABC có độ dài bằng  23 cm.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức