Giải bài tập Bài 9 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Tìm m để phương trình x2+x+4x+1=m có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đặt f(x) = x2+x+4x+1.

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có: f'(x) = (2x+1)(x+1)-x2-x-4(x+1)2=x2+2x-3(x+1)2

           f'(x) = 0 ⇔ x2+2x-3(x+1)2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.

Bảng biến thiên:

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số y = x2+x+4x+1 và đường thẳng y = m, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m < −5 hoặc m > 3.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)