Giải bài tập Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số:
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = .
Tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: y' = < 0, với mọi x ∈ D.
Bảng biến thiên:
Do đó, hàm nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
Hàm số không có cực trị.
b) y = .
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' = > 0, với mọi x ∈ D.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng .
Hàm số không có cực trị.
c) y = .
Tập xác định: D = [−2; 2].
Ta có: y' = ⇔ y' = 0 ⇔ x = 0.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.
d) y = x - lnx.
Tập xác định: D = (0; +∞).
Ta có: y' = ⇔ y' = 0 ⇔ x = 1.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao