Giải bài tập Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p) = 0,05p3 – 5,7q2 + 295q + 300 (nghìn đồng).
a) Viết công thức tính lợi nhuận l của cửa hàng khi nhập về và bán được q sản phẩm.
b) Trong khoảng nào của q thì lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi q tăng?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) l = pq – C = q(300 – 2q) – (0,05q3 – 5,7q2 + 295q + 300)
= −0,05q3 + 3,7q2 + 5q – 300.
b) Ta có: l = −0,05q3 + 3,7q2 + 5q – 300
l' = −0,15q2 + 7,4q + 5
l' = 0 ⇔ q = (loại) hoặc q = 50.
Ta có bảng biến thiên:
Từ đó, lợi nhuận tăng khi q tăng trong khoảng (0; 50), giảm khi q trong khoảng (50; 100).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao