Giải bài tập Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành P của một loại sản phẩm vào tháng thứ t thay đổi theo công thức
P(t) = 80t3 – 3600t2 + 48 000t + 100 000 (đồng) với 0 ≤ t ≤ 36.
Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: P(t) = 80t3 – 3600t2 + 48 000t + 100 000 với 0 ≤ t ≤ 36.
P'(t) = 240t2 – 7200t + 48 000
P'(t) = 0 ⇔ 240t2 – 7200t + 48 000 = 0 ⇔ t = 10 hoặc t = 20.
Ta có bảng xét dấu:
Do đó, giá thành tăng khi t khong các khoảng (0; 10) và (20; 36), giảm khi t trong khoảng (10; 20).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao