Giải bài tập Bài 10 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao h(t) của chất điểm tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức
h(t) = t3 – 4t2 + 12t + 1 với 0 ≤ t ≤ 8.
a) Viết công thức tính vận tốc của chất điểm.
b) Trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động lên, trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động đi xuống?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Công thức tính vận tốc chất điểm là:
v(t) = h'(t) = t2 – 8t + 12.
b) Ta có: v(t) = h'(t) = t2 – 8t + 12 với 0 ≤ t ≤ 8.
v(t) = 0 ⇔ t2 – 8t + 12 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 6.
Bảng xét dấu:
Vậy chất điểm chuyển động đi lên (h(t) tăng) khi t trong các khoảng (0; 2) và (6; 8), đi xuống (h(t) giảm) khi t trong khoảng (2; 6).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao