Giải bài tập Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Hàm số liên tục. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành, cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x (– 1 < x < 1) và cắt đường tròn (C) tại các điểm N và P (xem Hình 6).
a) Viết biểu thức S(x) biểu thị diện tích của tam giác ONP.
b) Hàm số y = S(x) có liên tục trên (– 1; 1) không? Giải thích.
c) Tìm các giới hạn 
và 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét tam giác OMN vuông tại M có:
Diện tích của tam giác ONP là:
b) Trên (– 1; 1) hàm số 
xác định và liên tục và hàm số y = x liên tục.
Do đó hàm số S(x) liên tục trên (– 1; 1).
c) Ta có:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao