Giải bài tập Vận dụng 3 trang 36 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 36 Toán 12 Tập 2. Bài 14. Phương trình mặt phẳng.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
(H.5.10) Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng có dạng hình tứ giác với bốn đỉnh O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(2; 3; 0), C(0; 
; 0). Bốn bức tường của căn phòng đều vuông góc với sàn.
a) Viết phương trình bốn mặt phẳng tương ứng chứa bốn bức tường đó.
b) Trong bốn mặt phẳng tương ứng chứa bốn bức tường đó, hãy chỉ ra những cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (0; 3; 0) và 
= (-2; 
- 3; 0).
Sàn nhà nằm trong mặt phẳng Oxy có một vectơ pháp tuyến là 
= (0; 0; 1).
Suy ra mặt phẳng Oxy: z = 0.
Mặt phẳng bức tường (P) chứa 2 điểm O, A chính là mặt phẳng Oxz: y = 0.
Mặt phẳng bức tường (Q) chứa 2 điểm O, C chính là mặt phẳng Oyz: x = 0.
Mặt phẳng bức tường (α) chứa 2 điểm A, B có vectơ pháp tuyến là 
= (3; 0; 0) có phương trình là: 3(x – 2) = 0 hay x – 2 = 0.
Mặt phẳng bức tường (β) chứa 2 điểm B, C có vectơ pháp tuyến
có phương trình là:
hay 
.
b) Có bức tường (P) vuông góc với bức tường (Q).
Bức tường (P) vuông góc với bức tường (α).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao