Giải bài tập Vận dụng 1 trang 31 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 31 Toán 12 Tập 2. Bài 14. Phương trình mặt phẳng.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Moment lực là một đại lượng Vật lí, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Trong không gian Oxyz, với đơn vị đo là mét, nếu tác động vào cán mỏ lết tại vị trí P một lực 
để vặn con ốc ở vị trí O (H.5.6) thì moment lực 
được tính bởi công thức 
.
a) Cho 
= (x; y; z), 
= (a; b; c). Tính 
.
b) Giải thích vì sao, nếu giữ nguyên lực tác động 
trong khi thay vị trí đặt lực từ P sang P' sao cho 
thì moment lực sẽ tăng lên gấp đôi. Từ đó, ta có thể rút ra điều gì để đỡ tốn sức khi dùng mỏ lết vặn ốc?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (yc - bz; za - cx; bx - ay).
b) Vì 
nên 
= (2x; 2y; 2z).
Khi đó 
=(2yc - 2bz; 2za - 2cx; 2bx - 2ay).
Suy ra 
.
Vậy giữ nguyên lực tác động 
trong khi thay vị trí đặt lực từ P sang P' sao cho 
thì moment lực sẽ tăng lên gấp đôi.
Kết luận: Từ kết quả trên, ta có thể rút ra rằng để đỡ tốn sức khi dùng mỏ lết vặn ốc, ta nên tăng khoảng cách từ điểm tác dụng lực đến trục quay (điểm O).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao