Giải bài tập Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2. Bài 33: Đạo hàm cấp hai. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:
x(t) = 4cos(2πt + );
ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vận tốc của vật tại thời điểm t là
v(t) = x'(t) = -(2πt + )'.4sin(2πt + ) = -8πsin(2πt + ).
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:
a(t) = v'(t) = -8πsin(2πt + )'.cos(2πt + ) = -16π2cos(2πt + ).
Tại thời điểm t = 5, gia tốc của vật là:
a(5) = -16π2cos(2π.5 + ) ≈ -79 (cm/s2).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao