Giải bài tập Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2. Bài 33: Đạo hàm cấp hai. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe2x;

b) y = ln(2x + 3).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có y = xe2x

Suy ra: y' = x' . e2x + x . (e2x)' = e2x + 2xe2x.

Do đó, y'' = 2e2x + 2(e2x + 2xe2x) = 2e2x + 2e2x + 4xe2x = 4e2x + 4xe2x.

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = 4e2x + 4xe2x.

b) Ta có y = ln(2x + 3).

y'2x+3'2x+3=22x+3.

y''22x+3'=-2.22x+32=-42x+32.

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = -42x+32.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức