Giải bài tập Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2. Bài 33: Đạo hàm cấp hai. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hàm số fx=2sin2x+π4. Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có:

f'x=2.2sinx+π4.sinx+π4'

=4sinx+π4cosx+π4=2sin2x+π2

Khi đó f''x=2.2x+π2'.cos2x+π2=4cos2x+π2

Vì cos2x+π2≤1 với mọi x nên 4cos2x+π2≤4 với mọi x.

Vậy f''x≤4 với mọi x.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp

Xem công thức

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Bài 2: Công thức lượng giác Bài 3: Hàm số lượng giác Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 5: Dãy số Bài 6: Cấp số cộng Bài 7: Cấp số nhân Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Bài 11: Hai đường thẳng song song Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 13: Hai mặt phẳng song song Bài 14: Phép chiếu song song Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 15: Giới hạn của dãy số Bài 16: Giới hạn của hàm số Bài 17: Hàm số liên tục Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Một vài áp dụng của toán học trong tài chính Lực căng mặt ngoài của nước
Xem tất cả Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học
Xem tất cả Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Bài 19: Lôgarit Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 26: Khoảng cách Bài 27: Thể tích Bài tập cuối chương 7
Xem tất cả Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Bài 29: Công thức cộng xác suất Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài tập cuối chương 8
Xem tất cả Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 33: Đạo hàm cấp hai Bài tập cuối chương 9