Giải bài tập Luyện tập 8 trang 35 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 8 trang 35 Toán 12 Tập 2. Bài 14. Phương trình mặt phẳng.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
(H.5.8) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) không đi qua gốc tọa độ và cắt ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a, b, c ≠ 0).
Chứng minh rằng mặt phẳng (α) có phương trình: 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mặt phẳng (α) nhận 
= (-a; b; 0) và 
= (-a; 0; c) làm một cặp vectơ chỉ phương.
Do đó mặt phẳng (α) nhận 
= (bc; ca; ba) làm một vectơ pháp tuyến.
Khi đó phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(a; 0; 0) và nhận 
= (bc; ca; ba) làm vectơ pháp tuyến có dạng: bc(x – a) + cay + baz = 0 ⇔ bcx + cay + baz = abc 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao