Giải bài tập Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.

Đáp án và cách giải chi tiết:

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 1000

⇔ 450cos $\frac{π}{50}$ t = 450

⇔ cos $\frac{π}{50}$ t = 1

⇔ $\frac{π}{50}$ t = k2π (k ∈ Z, t ≥ 0)

⇔ t = k2π. $\frac{π}{50}$ = 100k (k ∈ Z, t ≥ 0)

Vậy phương trình này có các nghiệm là t = 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 250

⇔ 450cos $\frac{π}{50}$ t = -300

⇔ cos $\frac{π}{50}$ t = $- \frac{2}{3}$

(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 ta được kết quả gần đúng là 2,3)

Vậy phương trình có các nghiệm là t ≈ $\frac{115}{π}$ + 100k và t ≈ $- \frac{115}{π}$ + 100k $\approx \frac{115}{π}$ với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

• Ta có:

550 + 450cos $\frac{π}{50}$ t = 100

⇔ 450cos $\frac{π}{50}$ t = -450

⇔ cos $\frac{π}{50}$ t = -1

⇔ $\frac{π}{50}$ t = π + k2π (k ∈ Z, t ≥ 0)

⇔ t = 50 + 100k (k ∈ Z, t ≥ 0)

Vậy phương trình có các nghiệm là t = 50 + 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao

Giải bài tập Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều