Giải bài tập Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng , hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Với x ∈ ta thấy tanx = 1 tại x = .
Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng ∈ tại điểm có hoành độ là .
Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là x = + kπ (k ∈ Z).
b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x = + kπ (k ∈ Z).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao