Giải bài tập Luyện tập 3 trang 111 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 111 Toán 11 Tập 2. Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình chóp đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, SC. Chứng minh rằng phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Xét ∆SAB có: A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB nên A’B’ là đường trung bình của ∆SAB. Do đó A’B’ // AB.
Mà AB ⊂ (ABC).
Suy ra A’B’ // (ABC).
⦁ Chứng minh tương tự, ta cũng có B’C’ // (ABC).
Ta có: A’B’ // (ABC), B’C’ // (ABC) và A’B’ ∩ B’C’ = B’ trong (A’B’C’).
Suy ra (A’B’C’) // (ABC).
Mà S.ABC là hình chóp đều.
Vậy phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao