Giải bài tập Luyện tập 2 trang 110 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 110 Toán 11 Tập 2. Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chứng minh rằng các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SA = SB = SC (các cạnh bên bằng nhau).
Gọi O là chân đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Do SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.
Xét ∆SAO và ∆SBO có:
;
SO là cạnh chung;
SA = SB (chứng minh trên)
Do đó ∆SAO = ∆SBO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có∆SAO = ∆SCO nên 
.
Từ đó ta có: 
Vậy các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao