Giải bài tập Luyện tập 1 trang 108 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 108 Toán 11 Tập 2. Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Do ABCD là hình vuông nên , do đó tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2.

Suy ra

Do A’A ⊥ (ABCD) và AC ⊂ (ABCD) nên A’A ⊥ AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác A’AC vuông tại A (vì A’A ⊥ AC) có:

A’C2 = A’A2 + AC2.

Suy ra

Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng .

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều