Giải bài tập Luyện tập 1 trang 108 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 108 Toán 11 Tập 2. Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do ABCD là hình vuông nên , do đó tam giác ABC vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2.
Suy ra
Do A’A ⊥ (ABCD) và AC ⊂ (ABCD) nên A’A ⊥ AC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác A’AC vuông tại A (vì A’A ⊥ AC) có:
A’C2 = A’A2 + AC2.
Suy ra
Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...
Bài tập liên quan:
Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều
Xem tất cả
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Bài tập cuối chương 4