Giải bài tập Luyện tập 2 trang 76 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 76 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho ba điểm A(0; – 1; 1), B(1; 0; 5), G(1; 2; 0).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, G không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (1; 1; 4), 
= (1; 3; -1).
Suy ra = (1; 1; 4) ≠ 
= (k; 3k; -k) với mọi k ∈ ℝ nên hai vectơ 
và 
không cùng phương.
Vậy ba điểm A, B, G không thẳng hàng.
b) Gọi tọa độ điểm C là (xC; yC; zC).
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có 
Suy ra xC = 3 – 1 = 2, yC = 6 + 1 = 7, zC = 0 – 6 = – 6.
Vậy C(2; 7; – 6).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao