Giải bài tập Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 
.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tính chu vi tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
.
Suy ra 
với mọi k ∈ ℝ, do đó hai vectơ 
và 
không cùng phương.
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có 
Ta có 
.
Suy ra 
Chu vi tam giác ABC là 
.
c) Gọi tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 
Ta có 
.
Vậy 
.
d) Ta có 
Do đó hai vectơ và vuông góc với nhau hay hai đường thẳng AB và AC vuông góc với nhau nên 
. Vậy 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao