Giải bài tập Hoạt động 2 trang 75 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 75 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB). Gọi M(xM; yM; zM) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Biểu diễn vectơ 
theo hai vectơ 
và 
.
- Tính tọa độ của điểm M theo tọa độ của các điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB).
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G.
- Biểu diễn vectơ 
theo ba vectơ 
.
- Tính tọa độ của điểm G theo tọa độ của các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
- Vì M là trung điểm của AB nên với điểm O ta có: 
.
- Ta có A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB) nên 
= (xA; yA; zA) và 
= (xB; yB; zB).
Khi đó, 
= (xA + xB; yA + yB; zA + zB).
Suy ra 
b)
- Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên với điểm O ta có:
.
- Ta có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC).
Suy ra = (xA; yA; zA), = (xB; yB; zB), 
= (xC; yC; zC).
Khi đó, 
= (xA + xB + xC; yA + yB + yC; zA + zB + zC).
Suy ra 
Do đó,
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao