Giải bài tập Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 3), \vec{b} = (3; 1; - 2), \vec{c} = (4; 2; - 3)$

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c}$

b) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{v}$ sao cho $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có $\vec{2 a} = (- 2; 4; 6)$ , do đó $2 \vec{a} + \vec{b} = (- 2 + 3; 4 + 1; 6 + (- 2)) = (1; 5; 4)$

Lại có $3 \vec{c} = (12; 6; - 9)$ do đó $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c} = (1 - 12; 5 - 6; 4 - (- 9)) = (- 11; - 1; 13)$

b) Ta có $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c}$ , suy ra $\vec{v} = \vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b}$

$\vec{a} + \vec{c} = (- 1 + 4; 2 + 2; 3 + (- 3)) = (3; 4; 0)$

Mà $2 \vec{b} = (6; 2; - 4) d o đ ó \vec{v} = \vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b} = (3 - 6; 4 - 2; 0 - (- 4)) = (- 3; 2; 4)$ .

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4 trang 80 Toán 12 Tập 1

Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 1

Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 1

Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 1

Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 1

Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 1

Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 74 Toán 12 Tập 1

Luyện tập 1 trang 75 Toán 12 Tập 1

Hoạt động 1 trang 74 Toán 12 Tập 1

Hoạt động 2 trang 75 Toán 12 Tập 1

Luyện tập 2 trang 76 Toán 12 Tập 1

Hoạt động 3 trang 76 Toán 12 Tập 1

Luyện tập 3 trang 77 Toán 12 Tập 1

Hoạt động 4 trang 79 Toán 12 Tập 1

Luyện tập 4 trang 80 Toán 12 Tập 1

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài 2. Toạ độ của vectơ. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 1. Nguyên hàm. Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Bài 3. Tích phân. Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 1. Phương trình mặt phẳng Bài 2. Phương trình đường thẳng. Bài 3. Phương trình mặt cầu. Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 1. Xác suất có điều kiện. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6