Giải bài tập Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 6: Ba đường conic. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Lấy đường thẳng ∆ và một điểm F không thuộc ∆. Lấy một ê ke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của ê ke. Đặt ê ke sao cho cạnh AC nằm trên ∆, lấy đầu bút chì (kí hiệu là điểm M) ép sát sợi dây vào cạnh AB và giữ căng sợi dây. Lúc này, sợi dây chính là đường gấp khúc BMF.
Cho cạnh AC của ê ke trượt trên ∆ (Hình 55). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường parabol.
Khi M thay đổi, có nhận xét gì về khoảng cách từ M đến F và khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Khi M thay đổi, ta có: MA + MB = MF + MB (Vì các tổng này đều có độ dài bằng đoạn dây AB).
Do đó, MA = MF.
Mà MA vuông góc với ∆ tại A nên MA là khoảng cách từ M đến ∆.
Vậy khi M thay đổi khoảng cách từ M đến F luôn bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao