Giải bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ | Cánh Diều

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn  thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 4;

B. MN = 2;

C. MN = 16;

D. MN = 256.

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu a,b khác 0 và a,b<90° thì a.b<0

B. Nếu a,b khác 0 và a,b>90° thì a.b>0

C. Nếu a,b khác 0 và a,b<90° thì a.b>0

D. Nếu a,b khác 0 và a,b90° thì a.b<0

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính a.b trong mỗi trường hợp sau:

a) a=3, b=4, a, b=30°

b) a=5, b=6, a, b=120°

c) a=2, b=3, a  b cùng hướng

d) a=2, b=3, a  b ngược hướng

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a)

b)

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh:

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a)

b)

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi.

Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).

 

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn

a) Tính

b) Biểu diễn theo

c) Chứng minh AM ⊥ BD

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Trong vật lí, nếu có một lực tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực được tính theo công thức  trong đó gọi là cường độ của lực tính bằng Newton (N), là độ dài của vectơ tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ  và , còn công A tính bằng Jun (J).

Trong toán học, giá trị của biểu thức (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có , AB = 3 cm. Tính .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) ;

b) .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì , ta có:

;

;

.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều