Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ | Cánh Diều

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

B.

C.

D.

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

a) Xác định điểm C thỏa mãn

b) Xác định điểm D thỏa mãn

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

a)

b)

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử .Biểu diễn các vectơ theo 

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:

a)

b)

c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ theo hai vectơ 

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

a) Biểu thị mỗi vectơ theo hai vectơ

b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

Hình 58 minh họa hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là .

Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc là như thế nào? 

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

Gọi B là trung điểm của AC.

Chứng tỏ rằng .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

Quan sát vectơ  và , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ  với .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai vectơ  và  khác  sao cho với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ  và .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng phương hay không? 

b) Ngược lại, nếu hai vectơ  cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không? 

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1

Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:

a) ;

b) .

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều