Giải bài tập Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 5: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:
a) 
b) 
c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có M là trung điểm của AB nên 
Tương tự N là trung điểm CD nên 
Lại có G là trung điểm của MN nên 
Khi đó:
Ta có:
Vậy 
b) Do E là trọng tâm của tam giác BCD nên 
Thay vào câu a) ta có: 
Vậy 
c) Theo câu b ta có: nên hai vectơ 
cùng hướng và EA = 4EG hay EG < EA
Do đó 3 điểm E, A, G thẳng hàng và G nằm giữa E và A.
Suy ra điểm G thuộc đoạn thẳng AE.
Vì EA = 4 EG nên
Hai vectơ 
và 
cùng hướng
Do đó:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao