Giải bài tập Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1:. Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hệ phương trình:
a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?
c) Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hệ số của x trong phương trình (1) là (2); hệ số của x trong phương trình (2) là –3. Do đó các hệ số của x trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.
Tương tự, các hệ số của y trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.
b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới:
Các hệ số của x trong hai phương trình ở hệ phương trình nhận được ở trên là đối nhau (6 và –6).
c) Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 29y = –29. (5)
Giải phương trình (5):
29y = –29
y = –1.
Thay y = –1 vào phương trình (1), ta có: 2x + 5.(–1) = –3. (6)
Giải phương trình (6):
2x + 5.(–1) = –3
2x – 5 = –3
2x = 2
x = 1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;-1)
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao