Giải bài tập Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1:. Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1; –2) và B(–2; –11);
b) A(2; 8) và B(–4; 5).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; –2) thì x = 1 và y = –2 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –2 = a.1 + b, hay a + b = –2.
Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–2; –11) thì x = –2 và y = –11 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –11 = a.(–2) + b, hay –2a + b = –11.
Ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 3a = 9. (1)
Giải phương trình (1):
3a = 9
a = 3.
Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 3 + b = –2. (2)
Giải phương trình (2):
3 + b = –2
b = –5.
Vậy a = 3 và b = –5.
b) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 8) thì x = 2 và y = 8 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 8 = a.2 + b, hay 2a + b = 8.
Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–4; 5) thì x = –4 và y = 5 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 5 = a.(–4) + b, hay –4a + b = 5.
Ta có hệ phương trình: 
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 6a = 3. (3)
Giải phương trình (3):
6a = 3
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có:
Giải phương trình (4):
1 + b = 8
b = 7
Vậy a=
b = 7
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao