Giải bài tập Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: . Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi số tiền bác Phương đã đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai lần lượt là x, y (triệu đồng) (0 < x < 800, 0 < y < 800).
Theo bài, tổng số tiền cho hai khoản đầu tư là 800 triệu đồng nên ta có phương trình:
x + y = 800.
Số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ nhất là x.6% = 0,06x (triệu đồng).
Số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ hai là x.8% = 0,08y (triệu đồng).
Theo bài, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình:
0,06x + 0,08y = 54, hay 3x + 4y = 2 700.
Ta có hệ phương trình: 
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ phương trình sau:
Trừ hai vế của hai phương trình trên, ta nhận được: x = 500.
Thay x = 500 vào phương trình x + y = 800, ta có 500 + y = 800. (1)
Giải phương trình (1):
500 + y = 800
y = 300.
Ta thấy x = 500 và y = 300 thỏa mãn điều kiện.
Vậy số tiền bác Phương đã đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng và cho khoản thứ hai là 300 triệu đồng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao