Giải bài tập Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: . Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 2 giờ 6 phút = 2 giờ + giờ = 2,1 giờ.
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước lần lượt là x, y (km/h) (x > y > 0).
Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là x + y (km/h).
Tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là x – y (km/h).
Ca nô đi xuôi dòng quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút (1,5 giờ) nên ta có phương trình: 1,5(x + y) = 42, hay x + y = 28.
Ca nô đi ngược dòng quãng đường 42 km hết 2 giờ 6 phút (2,1 giờ) nên ta có phương trình: 2,1(x – y) = 42, hay x – y = 20.
Ta có hệ phương trình: 
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được phương trình: 2x = 48. (1)
Giải phương trình (1):
2x = 48
x = 24.
Thay x = 24 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 24 + y = 28. (2)
Giải phương trình (2):
24 + y = 28
y = 4.
Ta thấy x = 24 và y = 4 thỏa mãn điều kiện x > y > 0.
Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 24 km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao