Giải bài tập Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2. Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.
b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và song song với ∆.
c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với ∆.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Áp dụng công thức tính khoảng cách, ta có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là
b) Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là 
Do a // ∆, nên vectơ pháp tuyến của a là
Đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và có vectơ pháp tuyến là , do đó phương trình đường thẳng a là: 1(x + 1) + 1(y – 0) = 0 hay x + y + 1 = 0.
c) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là 
Do b ⊥ ∆, nên vectơ pháp tuyến của b là 
Đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và có vectơ pháp tuyến là , do đó phương trình đường thẳng b là: 1(x – 0) – 1(y – 3) = 0 hay x – y + 3 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao