Giải bài tập Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, 𝐵𝐴𝐶^=59,95°,  𝐵𝐴𝐶^=82,15° (Hình 16). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác. 

Tam giác ABC có A^+B^+C^=180°𝐴^+𝐵^+𝐶^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: B^=180°-A^+C^=180°-59,95°+82,15°=37,9°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsin C=ACsin B

Do đó: AB=AC sin Csin B=25.sin82,15°sin 37,9°40m.

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B khoảng 40 m. 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều