Giải bài tập Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.8 trang 78 Toán 9 Tập 1. Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
b) b = 10, 
c) c = 5, b = 3.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: a2 = b2 + c2
Suy ra 
(do c > 0).
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có 
Từ đó tìm được 
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có 
Suy ra 
Vậy 
b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:
Suy ra 
Theo định lí 2, ta có: 
Theo định lí 1, ta có AC = b = a.cosC, suy ra 
Vậy ∆ABC có 
c) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: a2 = b2 + c2
Suy ra 
(vì a > 0).
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có 
suy ra 
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có
Suy ra 
Vậy ∆ABC có 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao