Giải bài tập Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1. Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 
và 2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Theo đề ta có hình vẽ:
Hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 
BD = 2 và AC cắt BD tại O. Khi đó AC ⊥ BD; O là trung điểm của AC, BD.
Suy ra 
và 
Xét ∆OAB vuông tại O, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:
suy ra 
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có 
Suy ra 
Hình thoi ABCD có AC, BD là đường chéo nên AC, BD lần lượt là tia phân giác của 
Mà 
(tính chất hình thoi) nên 
và 
Vậy 
và 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao