Giải bài tập Bài 16 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 16 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 16 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol.
b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2px (p ≥ 0)
Ta đặt hệ trục tọa độ như sau:
Theo hình vẽ điểm A(1; 3) thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình trên ta được:
32 = 2p.1 ⇔ p =
Khi đó phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 9x.
b) Tâm của đường ống chính là tiêu điểm của parabol.
Khi đó tọa độ tiêu điểm F =
Vậy khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol là m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao